已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比数列;(3)记cn=an·bn,求{cn}的前n项和S

题目简介

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比数列;(3)记cn=an·bn,求{cn}的前n项和S

题目详情

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等比数列;
(3)记cn=an·bn,求{cn}的前n项和Sn。  
题型:解答题难度:中档来源:0103 期末题

答案

解:(1)设的公差为d,则

,∴

(2)当n=1时,

时,

,即


(3)由(2)可知,



从而

              
             

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