设数列是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项的和.-高三数学

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设数列是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项的和.-高三数学

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设数列是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项的和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:1)由已知及等比数列公式可得一方程组,解这个方程组求出首项和公比即得通项公式.
(2)由(1)得,这是一个等差数列,用等差数列的求和公式即得.
(1)由已知得解得      2分
设数列公比为,有
化简,解得.
由于公比在于1,故, 从而
所以数列的通项公式    6分
(2)由
,所以是等差数列       10分
所以                  .12分

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