已知数列{an}中,a1=,[an]表示an的整数部分,(an)表示an的小数部分,an+1="["an]+(),数列{b­­n}中,b1=1,b2=2,(),则a

题目简介

已知数列{an}中,a1=,[an]表示an的整数部分,(an)表示an的小数部分,an+1="["an]+(),数列{b­­n}中,b1=1,b2=2,(),则a

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已知数列{an}中,a1=,[ an]表示an的整数部分,(an)表示an的小数部分,an+1="[" an]+),数列{b­­n}中,b1=1,b2=2,),则a1b1+ a2b2+…+anbn=     
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析: 因为数列{an}中,a1=,[ an]表示an的整数部分,(an)表示an的小数部分,an+1="[" an]+),则可知a2=,依次可得,还可得数列的周期性为2,数列{b­­n}中,b1=1,b2=2,),因此可知数列{b­­n}是等比数列,公比为2,故b­­n=2n-1,因此利用分组求和可知
a1b1+ a2b2+…+anbn=,故答案为
点评:解决该试题的关键是对于两个数列通项公式的分析和求解,然后能合理的选用求公式来得到结论。

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