两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数，，-高二数学

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• 已知数列的首项，其前项和为，且满足.若对任意的，恒成立，则的取值范围是.-高三数学
• 《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小-高二数学
• 若数列满足：则-高二数学
• 设数列满足，（1）求；（2）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.-高二数学
• 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（）A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓-高二数学
• 正项数列的前n项和为，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：。-高三数学
• 数列的前项和,则.-高一数学
• 如果数列｛｝满足，，，．．．，，．．．，是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于________．-高一数学
• 数列的一个通项公式为．-高一数学
• 若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an=______.-高二数学
• （本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×
• 设为等比数列的前n项和，且。（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前n项和。-高二数学
• 设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）证明数列是等比数列．-高二数学
• 已知数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若，求数列的前项和．-高三数学
• 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A．21B．22C．20D．23-高二数学
• 设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“平均和”，已知数列，，……，的“平均和”为2004，那么数列2，，，……，的“平均和”为（）A．2002B．2004C．2006D．2008-高三数学
• 已知数列的首项，其前项和，则。-高一数学
• 在数列{}中，若，则（）A．1B．C．2D．1.5-高一数学
• 数列｛｝中，，则为___________.-高一数学
• 已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列，则的前项和为（）A．B．C．D．-高三数学
• 若数列中，则其前项和取最大值时，（）A．3B．6C．7D．6或7-高二数学
• 在数列{}中，，且，（1）求的值；（2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。-高二数学
• 设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=.（1）已知，求数列的通项公式；（2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；（3）对于固定的，求证：符合条件的数-高三数学
• 观察下列等式，，，根据上述规律，（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知数列{an}的前项和为，满足an+1=an–an–1（n≥2），，则-高三数学
• 数列{an}满足，则=．-高三数学
• 数列中，则（）A．7B．8C．9D．10-高二数学
• 如图，在杨辉三角中（三角形两腰数字为1，其余各项等于两肩数字之和），从上往下共有n行，则这些数中不是1的数字之和为[]A.B.+1C.D.+1-高二数学
• 设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则()A．{Sn}为递减数列B．
• 若数列中，，，则________．-高三数学
• 用火柴棒按图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是．-高二数学
• 设a1，a2，，an为正整数，其中至少有五个不同值.若对于任意的i，j(1≤i＜j≤n)，存在k，l（k≠l，且异于i与j）使得ai＋aj＝ak＋al，则n的最小值是．-高三数学
• 仔细观察下面4个数字所表示的图形：请问：数字100所代表的图形中有个小方格.-高二数学
• 已知数列对任意的满足且=6，那么等于（）A．165B．33C．30D．21-高一数学
• （本小题10分，计入总分）已知数列满足：⑴求；⑵当时，求与的关系式，并求数列中偶数项的通项公式；⑶求数列前100项中所有奇数项的和.-高二数学
• 若,则在中,正数的个数是-高二数学
• 设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知集合=.（1）已知，求数列的通项公式；（2）若，试研究和时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；（3）若，对于固定的，求证-高三数学
• 设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为（）A．11B．12C．13D．14-高二数学
• 设对于任意的实数x，y，函数，满足，且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn；（Ⅲ）设F（n）=Sn-3n，存在
• [2012·湖北高考]回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,12
• 在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图3-高一数学
• 在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分10分）求数列前n项的和。-高二数学
• 已知数列满足，，则()A．143B．156C．168D．195-高三数学
• 设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和，（），则数列的变号数为.-高一数学
• 已知数列的前项和，则.-高二数学
• （理科）函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则等于()x12345f(x)51342A.1B.2C.4D.5-高二数学
• 已知函数，且，则．-高三数学
• [2013·江西抚州月考]数列{an}的前n项积为n2，那么当n≥2时，{an}的通项公式为()A．an＝2n－1B．an＝n2C．an＝D．an＝-高三数学
• 数列的通项公式为，则数列各项中最小项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项-高二数学