首页 > 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整

已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整

题目简介

已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整

题目详情

已知数列{an}满足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面说法正确的是(    )
①当时，数列{an}为递减数列；
②当时，数列{an}不一定有最大项；
③当时，数列{an}为递减数列；
④当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
A．①②B．②④C．③④D．②③
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

C

试题分析：选项①：当时，，有，，则，即数列不是递减数列，故①错误；
选项②：当时，，因为，所以数列可有最大项，故②错误；
选项③：当时，，所以，即数列是递减数列，故③正确；
选项④：，当为正整数时，；当时，；当时，令，解得，，数列必有两项相等的最大项，故④正确.
所以正确的选项为③④.

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