对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为=.-高一数学

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• 已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）若，，对任意正整数n，恒成立，试求m的取值范围。-高三数学
• 对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m=_________．-高三数学
• 已知数列{an}各项均为正数，观察下面的程序框图。（1）若d≠0，分别写出当k=2，k=3时，S的表达式；（2）当输入a1=d=2，k=100时，求S的值（其中2的高次方不用算出）。-高二数学
• 若数列满足,且,则使的值为【】.A．B．C．D．-高三数学
• 数列的前n项的和为A．B．C．D．-高二数学
• 已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的两个实根.（1）求a2,b1;（2）求数列{an}的通项公式;（3）若,是前项和,,当时,试比较与的
• 自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为()A．B．C．D．-高一数学
• 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则+++……+=()A．B．C．D．-高二数学
• 已知数列2,5,11,20，x,47，合情推出x的值为()A．29B．31C．32D．33-高二数学
• 设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项的和.-高三数学
• 在数列中，（1）若数列是等比数列，求实数；（2）求数列的前项和.-高三数学
• 如果正整数的各位数字之和等于7，那么称为“幸运数”（如：7，25，2014等均为“幸运数”），将所有“幸运数”从小到大排成一列若，则_________．-高二数学
• 数列的前项的和为A．B．C．D．-高二数学
• 数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为．-高三数学
• 已知是一个公差大于0的等差数列，且满足,.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.-高三数学
• 在数列{an}中，a1=1，，（1）设，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn。-高三数学
• 已知数列满足：对于任意的，则A．B．C．D．-高三数学
• 已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）令，证明：.-高三数学
• 观察这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，则第2013个数是（）A．403B．404C．405D．406-高三数学
• 已知数列1，，3，，…，则可以是这个数列的（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项-高二数学
• 给出下列等式：，请从中归纳出第个等式：=；-高二数学
• (本小题13分)已知数列{a}满足0<a,且(nN*).(1)求证：an＋1≠an；(2)令a1＝，求出a2、a3、a4、a5的值，归纳出an,并用数学归纳法证明.-高二数学
• 若数列的前n项和为，且满足，，则（）。-高三数学
• 定义在R上的函数满足，，且当时，，则．-高三数学
• 已知数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.（1）求、；（2）求数列的通项公式；（3）设，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.-高三数学
• 设数满足：.（1）求证：数列是等比数列；（2）若，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.-高三数学
• 已知函数由下表定义：若，（），则．-高三数学
• 根据下面一组等式：可得_______________。-高二数学
• 已知则当时，n的最小值是A．9B．10C．11D．12-高二数学
• 已知数列{an}中，a1=,[an]表示an的整数部分，(an)表示an的小数部分，an+1="["an]+（），数列{b­­n}中，b1=1,b2=2,（）,则a
• 如图所示的两个同心圆盘均被等分（且），在相重叠的扇形格中依次同时填上，内圆盘可绕圆心旋转，每次可旋转一个扇形格，当内圆盘旋转到某一位置时，定义所有重叠扇形格中两数之-高三数学
• 已知数列满足，，且，则-高二数学
• 已知数列的前项和为，且，则.-高三数学
• 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数，，-高二数学
• 已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_______.-高三数学
• 已知数列的首项，其前项和为，且满足.若对任意的，恒成立，则的取值范围是.-高三数学
• 《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小-高二数学
• 若数列满足：则-高二数学
• 设数列满足，（1）求；（2）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.-高二数学
• 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（）A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓-高二数学
• 正项数列的前n项和为，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：。-高三数学
• 数列的前项和,则.-高一数学
• 如果数列｛｝满足，，，．．．，，．．．，是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于________．-高一数学
• 数列的一个通项公式为．-高一数学
• 若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an=______.-高二数学
• （本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×
• 设为等比数列的前n项和，且。（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前n项和。-高二数学
• 设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）证明数列是等比数列．-高二数学
• 已知数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若，求数列的前项和．-高三数学
• 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A．21B．22C．20D．23-高二数学