已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项。(1)求数列的通项公式;(2)若,,对任意正整数n,恒成立,试求m的取值范围。-高三数学

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已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项。(1)求数列的通项公式;(2)若,,对任意正整数n,恒成立,试求m的取值范围。-高三数学

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已知单调递增的等比数列满足:,且的等差中项。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,对任意正整数n,恒成立,试求m的取值范围。
题型:解答题难度:偏难来源:0103 期中题

答案

解:(1)设等比数列的首项为,公比为q,
依题意,有
代入,得


解得:
单调递增,


(2)由(1)知,
,                              ①
,         ②
∴①-②,得


对任意正整数n恒成立,
对任意正数恒成立,


即m的取值范围是

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