若1a<1b<0,则下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④lna2>lnb2中,正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.②④-数学

题目简介

若1a<1b<0,则下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④lna2>lnb2中,正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.②④-数学

题目详情

1
a
1
b
<0
,则下列不等式:①
1
a+b
1
ab
;②|a|+b>0;③a-
1
a
>b-
1
b
;④lna2>lnb2中,正确的不等式是(  )
A.①④B.②③C.①③D.②④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

class="stub"1
a
<class="stub"1
b
<0
,得b<a<0.
①因为a+b<0,ab>0,所以class="stub"1
a+b
<0,class="stub"1
ab
>0
,所以class="stub"1
a+b
<class="stub"1
ab
成立,即①正确.
②因为b<a<0,所以-b>-a>0,则-b>|a|,即|a|+b<0,所以②错误.
③因为b<a<0,且class="stub"1
a
<class="stub"1
b
<0
,所以a-class="stub"1
a
>b-class="stub"1
b
,故③正确.
④因为b<a<0,所以b2>a2,所以lnb2>lna2成立,所以④错误.
故正确的是①③.
故选C.

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