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> 设函数().区间,定义区间的长度为b-a.(1)求区间I的长度(用a表示);(2)若,求的最大值.-高二数学
设函数().区间,定义区间的长度为b-a.(1)求区间I的长度(用a表示);(2)若,求的最大值.-高二数学
题目简介
设函数().区间,定义区间的长度为b-a.(1)求区间I的长度(用a表示);(2)若,求的最大值.-高二数学
题目详情
设函数
(
).区间
,定义区间
的长度为 b-a .
(1)求区间I的长度
(用 a 表示);
(2)若
,求
的最大值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
试题分析:(1)对函数先进行因式分解,再利用一元二次不等式可解出解集,然后利用定义区间
的长度为 b-a .可求出区间I。
(2)由(1)已经得出
,又
分子分母同除以a再根据对勾函数的性质可得出它的最大值。
试题解析:(1)
,
.
解集为
. 4分
所以区间长度为
5分
(2) 由(1)知,
7分
在
单调递增. 13分
所以,当
时,I取最大值
14分
(第二问解法不同但说理清晰严密即给满分)
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不等式的解集为.-高二数学
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用符号表示超过的最小整数,如,记
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设函数().区间,定义区间的长度为b-a.(1)求区间I的长度(用a表示);(2)若,求的最大值.-高二数学
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(1)求区间I的长度
(2)若
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试题分析:(1)对函数先进行因式分解,再利用一元二次不等式可解出解集,然后利用定义区间
(2)由(1)已经得出
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所以区间长度为
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