已知数列{an}的通项公式为an=n-n2+2(n∈N*),则数列{an}()A.有最小项B.有最大项C.无最小项D.有两项值相同-数学

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已知数列{an}的通项公式为an=n-n2+2(n∈N*),则数列{an}()A.有最小项B.有最大项C.无最小项D.有两项值相同-数学

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已知数列{an}的通项公式为an=n-
n2+2
(n∈N*),则数列{an}(  )
A.有最小项B.有最大项
C.无最小项D.有两项值相同
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵an=n-
n2+2
(n∈N*)
∴an=-class="stub"2
n+
n2+2
(n∈N*)
n+ 
n2+2
>0对一切n∈N*恒成立且上单调递增
class="stub"1
n+
n2+2
在n∈N*上单调递减
-class="stub"2
n+
n2+2
在n∈N*上单调递增
∴数列{an}在n∈N*上单调递增
ana1=1-
3
(n∈N*)
故选:A

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