若1<x<10,下面不等式中正确的是()A.(lgx)2<lgx2<lg(lgx)B.lgx2<(lgx)2<lg(lgx)C.(lgx)2<lg(lgx)&

题目简介

若1<x<10,下面不等式中正确的是()A.(lgx)2<lgx2<lg(lgx)B.lgx2<(lgx)2<lg(lgx)C.(lgx)2<lg(lgx)&

题目详情

若1<x<10,下面不等式中正确的是 (  )
A.(lgx)2<lgx2<lg(lgx)
B.lgx2<(lgx)2<lg(lgx)
C.(lgx)2<lg(lgx)<lgx2
D.lg(lgx)<(lgx)2<lgx2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
选D.因为1<x<10,所以0<lgx<1,
所以0<(lgx)2<1,0<lgx2<2,lg(lgx)<0.
又(lgx)2-lgx2=(lgx)2-2lgx=lgx(lgx-2)<0,
所以0<(lgx)2<lgx2,所以lg(lgx)<(lgx)2<lgx2.

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