已知函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1（k∈N），a1=1；数列{bn}满足：b1=2，且对任意p，q∈N，都有bp+bq=bp+q。（Ⅰ）求数

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已知函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1（k∈N*），a1=1；数列{bn}满足：b1=2，且对任意p，q∈N*，都有bp+bq=bp+q。（Ⅰ）求数

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已知函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴的交点的横坐标为a_k+1（k∈N*），a₁=1；数列{b_n}满足：b₁=2，且对任意p，q∈N*，都有b_p+b_q=b_p+q。
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

题型：解答题难度：中档来源：0112 月考题

答案

解：（Ⅰ），∴，
令，即，
∴，
令p=1，q=n，则，
∴。
（Ⅱ），
∴， ①
②
①-②，得，
∴。

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已知函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1（k∈N*），a1=1；数列{bn}满足：b1=2，且对任意p，q∈N*，都有bp+bq=bp+q。（Ⅰ）求数

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