已知数列{an}中,an=nn2+156,则数列{an}的最大项是第______项.-数学

题目简介

已知数列{an}中,an=nn2+156,则数列{an}的最大项是第______项.-数学

题目详情

已知数列{an}中,an=
n
n2+156
,则数列{an}的最大项是第______项.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

an=class="stub"n
n2+156
=class="stub"1
n+class="stub"156
n
class="stub"1
4
39

class="stub"1
n+class="stub"156
n
class="stub"1
4
39
当且仅当n=2
39
时取等,
又由n∈N+,
故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时,a12=class="stub"12
122+156
=class="stub"1
25

又∵当n=13时,a13=class="stub"13
132+156
=class="stub"1
25

故第12项或第13项均为最大项,
故答案为:12、13.

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