已知数列{an}的前n项和为sn,满足sn+sm=sn+m(n,m∈N*),且a1=1,则a2012=______.-数学

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已知数列{an}的前n项和为sn,满足sn+sm=sn+m(n,m∈N*),且a1=1,则a2012=______.-数学

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已知数列{an}的前n项和为sn,满足sn+sm=sn+m(n,m∈N*),且a1=1,则a2012=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,在sn+sm=sn+m中,
令n=1,m=2011可得:s1+s2011=s2012,,即s2012-s2011=s1=a1=1,
根据数列的性质,有a2012=s2012-s2011,即a2012=1.
故答案为1.

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