已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=1ab的最小值是()A.18B.118C.36D.136-高二数学

题目简介

已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=1ab的最小值是()A.18B.118C.36D.136-高二数学

题目详情

已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=
1
ab
的最小值是(  )
A.18B.
1
18
C.36D.
1
36
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2
2ab
+ab
ab
=t>0,则t2+2
2
t-30≤0

即(t-3
2
)(t+5
2
)≤0
解得
ab
=t≤3
2

∴ab≤18
∴y=class="stub"1
ab
class="stub"1
18

故选B.

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