设x>0,y>0,xy=4,则s=x2y+y2x取最小值时x的值为()A.1B.2C.4D.8-高二数学

题目简介

设x>0,y>0,xy=4,则s=x2y+y2x取最小值时x的值为()A.1B.2C.4D.8-高二数学

题目详情

设x>0,y>0,xy=4,则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为(  )
A.1B.2C.4D.8
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>0,y>0,xy=4,
∴s=
x2
y
+
y2
x
≥2
x2
y
y2
x
=2
xy
=4,
当且仅当
x2
y
=
y2
x
时,等号成立
x2
y
=
y2
x
,xy=4,得x=y=2.
则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为2.
故选B.

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