设x是实数,且满足等式x2+12x=cosθ,则实数θ等于(以下各式中k∈Z)()A.2kπB.(2k+1)πC.kπD.kπ+π2-高二数学

题目简介

设x是实数,且满足等式x2+12x=cosθ,则实数θ等于(以下各式中k∈Z)()A.2kπB.(2k+1)πC.kπD.kπ+π2-高二数学

题目详情

设x是实数,且满足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ
,则实数θ等于(以下各式中k∈Z)(  )
A.2kπB.(2k+1)πC.kπD.kπ+
π
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

当x>0时,cosθ=class="stub"x
2
+class="stub"1
2x
≥2
class="stub"x
2
•class="stub"1
2x
=1,当且仅当x=1取等号.
同理当x<0时,cosθ≤-1.
又∵-1≤cosθ≤1,
∴cosθ=±1.
∴θ=kπ(k∈Z).
故选:C.

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