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如图,△ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中阴影部分面积为cm2.-九年级数学
题目简介
如图,△ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中阴影部分面积为cm2.-九年级数学
题目详情
如图, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中阴影部分面积为
cm
2
.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
根据圆周角定理得出DE=EC,进而得出阴影部分面积之和等于S△EBD,再利用相似三角形的判定与性质求出即可.
解答:解:连接DE,AE,
∵AB=AC=3cm,AC为直径,
∴∠B=∠C,AE⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE,BE=EC=1cm,
∴
,
∴DE=EC,
∴BE=DE,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠EDB,∠C=∠B,
∴△ABC∽△EBD,
∴
,
∴
,
∵EC=1cm,AC=3cm,
∴AE=
,
∴S△ABC=
×AE×BC=
×2
×2=2
(cm 2),
∴阴影部分面积=S△EBD=
×2
=
(cm 2),
故答案为:
.
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如图所示,边长为1的小正方形构
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如图,BC是⊙O的直径,A、D是⊙上
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答案
解答:解:连接DE,AE,
∵AB=AC=3cm,AC为直径,
∴∠B=∠C,AE⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE,BE=EC=1cm,
∴
∴DE=EC,
∴BE=DE,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠EDB,∠C=∠B,
∴△ABC∽△EBD,
∴
∴
∵EC=1cm,AC=3cm,
∴AE=
∴S△ABC=
∴阴影部分面积=S△EBD=
故答案为: