如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠ACD=∠AOC,AD⊥CD于点D.小题1:(1)求证:CD是⊙O的切线;小题2:(2)若AB=10,AD=2,求AC的长.-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠ACD=∠AOC,AD⊥CD于点D.小题1:(1)求证:CD是⊙O的切线;小题2:(2)若AB=10,AD=2,求AC的长.-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠ACD =AOC ADCD于点D

小题1:(1)求证:CD是⊙O的切线;
小题2:(2)若AB=10,AD=2,求AC的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:(1)证明:∵




∵∠ACD =AOC


又∵是半径,
CD是⊙O的切线.
小题2:(2)解:过点,垂足为
ADCD
ADCOAEDC
∴四边形是矩形.
.…………………………4分
AB是直径,且AB=10,


∴在Rt△AEO中,.…………………5分
∴在Rt△ACE中,

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