在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为_____.-九年级数学

题目简介

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是

、

，则∠BAC的度数为 _____.

题型：填空题难度：偏易来源：不详

15°或75°

考点：
分析：根据垂径定理和勾股定理可得．
解答：

解：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=

，AD=

∴sin∠AOE=

，sin∠AOD=

根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案为：15°或75°．
点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理．注意要考虑到两种情况．