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> (5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,APM=60°,求弦MN的长.-九年级数学
(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,APM=60°,求弦MN的长.-九年级数学
题目简介
(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,APM=60°,求弦MN的长.-九年级数学
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(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,
APM=60°,求弦MN的长.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
;
连接OM交AB于C,过O做OD⊥MN交MN于D
∵点M为弧AB的中点
∴OM⊥AB,AC=CB(垂径定理推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦)
在△MCP中,
∵∠MCP=90°,∠APM=60°
∴∠OMN=30°
在⊿MOD中,
半径OM为直径的一半
∴OM=4cm/2=2cm
OD=1 cm(30度角所对的直角便是斜边的一半)
∴
∵OD⊥MN
∴DM=DN(垂径定理)
∴MN=2 DM=2
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(6分)如图,已知A、B、C、D均在已
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如图,是⊙O的直径,是弦,,延长到点,
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