如图,,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,则当滚动到圆O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是__________cm.-九年级数学

题目简介

如图,,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,则当滚动到圆O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是__________cm.-九年级数学

题目详情

如图,,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,则当滚动到圆O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是__________cm.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

分析:根据题意画图,当圆O滚动到圆W位置与CA,CB相切,切点分别为E,F,连接WE,WF,CW,OC,OW,则四边形OWC是矩形;构造直角三角形利用直角三角形中的30°角的三角函数值,可求得点O移动的距离为OW=CF=WF?cot∠WCF=WF?cot30°=
解答:

解:如图,当圆O滚动到圆W位置与CA,CB相切,切点分别为E,F;
连接WE,WF,CW,OC,OW,则OW=CF,WF=1,∠WCF=1/2
∠ACB=30°,
所以点O移动的距离为OW=CF=WF?cot∠WCF=WF?cot30°=..

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