如图所示,在中,,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是-九年级数学

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如图所示,在中,,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是-九年级数学

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如图所示,在中,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是          
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解:过点C作CD⊥AB于点D,∵AC=6,BC=8.∴AB=5,如果以点C为圆心,r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,
当直线与圆相切时,d=r,圆与斜边AB只有一个公共点,∴CD×AB=AC×BC,
∴CD=r=
当直线与圆如图所示圆环部分(包括外圆不包括内圆)也可以有一个交点,
∴6<r≤8,
故答案为:

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