如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()A.cmB.9cmC.cmD.cm-八年级数学

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如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()A.cmB.9cmC.cmD.cm-八年级数学

题目详情

如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()
A.cmB.9 cm
C.cmD.cm
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
如图,圆心为A,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R,

则AE=BC=x,CE=2x;
∵小正方形的面积为16cm2,
∴小正方形的边长EF=DF=4,
由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2,即x2+4x2=(x+4)2+42,
解得,x=4,x=-2(舍去)
∴R=cm.
该半圆的半径为cm.
故答案为:C

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