如图所示,点P在圆O上,将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α(0°<α<180°)。若∠AOC=β(0°<β<180°),则∠P的度数为(用α和β表示)()

题目简介

如图所示,点P在圆O上,将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α(0°<α<180°)。若∠AOC=β(0°<β<180°),则∠P的度数为(用α和β表示)()

题目详情

如图所示,点P在圆O上,将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α(0°<α<180°)。若∠AOC=β(0°<β<180°),则∠P的度数为(用α和β表示)(    )
A.B.C.D.α+β
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
根据圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α(0°<α<180°)可知∠AOB=α,再由∠AOC=β可求出∠COB的度数,根据圆周角定理即可求出∠P的度数.
解:∵圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α(0°<α<180°),
∴∠AOB=α,
∵∠AOC=β,
∴∠COB=α-β,
∴∠P==
故选A.
本题考查的是圆周角定理及图形的旋转,解答此题的关键是弄清旋转角即为∠AOB的度数.

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