如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC∥AD,小题1:求证:CD是半圆O的切线小题2:若BD=BC=6,求AD的长.-九年级数学

题目简介

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC∥AD,小题1:求证:CD是半圆O的切线小题2:若BD=BC=6,求AD的长.-九年级数学

题目详情

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC∥AD,
小题1:求证:CD是半圆O的切线
小题2:若BD=BC=6,求AD的长.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

 
(1)  小题1:证明:连结OD,

∵BC是半圆O的切线,
∴∠CBO=90°    …………………………………1分
∵OC∥AD,AB是半圆O的直径
∴∠OED=∠EDA=90°………………………………2分
∴∠BOC=∠DOC(垂径定理) ………………………3分
∴△BOC≌△DOC   …………………………………4分
∴∠CBO=∠CDO=90°
∴CD是半圆O的切线…………………………………5分
小题2:∵△BOC≌△DOC,
∴BC=DC   …………………………………………6分
∵BD=BC=6
∴BD=BC=CD…………………………………………7分
∴∠CBD=60°,∠DBA=30°,……………………9分
∴AD=………………………………………10分
 略

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