如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.小题1:求∠ACB的度数.小题2:求AB的长.-九年级数学

题目简介

题目详情

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

小题1:求∠ACB的度数.
小题2:求AB的长.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

小题1:

小题2:

（1）由OD⊥AB，得弧AE=弧BE，则∠AOE=∠BOE，得到∠ACB=∠AOE=60°；
（2）在Rt△OAD中，OD=4，∠AOE=60°，利用特殊角的三边关系即可得到AD，又OD⊥AB，有AB=2AD，这样就得到AB的长．
解：（1）∵OD⊥AB，
∴弧AE=弧BE，
∴∠AOE=∠BOE，
而∠AOE=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=

×120°=60°；
（2）在Rt△OAD中，
OD=4，∠AOE=60°，
∴AD=

OD=4

，
又∵OD⊥AB，
∴AD=BD，
∴AB=2AD=8

．

上一篇 : 已知⊙的半径为3㎝,⊙的半径为
下一篇 : 两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.小题1:求∠ACB的度数.小题2:求AB的长.-九年级数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐