如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为()A、

题目简介

如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为()A、

题目详情

如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为(   )

A、4秒      B、8秒      C、4秒或6秒      D、4秒或8秒
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
分析:只要注意此题可分两种情况当点P在OA上时、当点P在OB上时,则易解.
解答:解:作PE⊥CD于E.若⊙P与直线CD相切,则PE=1,

当点P在OA上时,此时OP=2PE=2,则⊙P需要移动6-2=4cm,需要时间4秒;
当点P在OB上时,此时OP=2PE=2,则⊙P需要移动6+2=8cm,需要时间8秒.
故选D.

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