为的内接三角形,则的内接正方形的面积为()A.2B.4C.8D.16-九年级数学

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为的内接三角形,则的内接正方形的面积为()A.2B.4C.8D.16-九年级数学

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的内接三角形,             
的内接正方形的面积为(   )
A.2B.4C.8D.16
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
连接BO并延长交圆于点E,连接AE,根据三角函数可求得BE的长;再根据圆内接正方形的性质求得其边长,从而可得到其面积.
解:

如图,连接BO并延长交圆于点E,连接AE,则∠E=∠C=30°,∠EAB=90°;
∴直径BE==2
∴圆内接正方形的边长等于
∴⊙O的内接正方形的面积为2.
故选A.
点评:本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角、圆内接正方形的性质和正弦的概念求解.

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