在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为()AcmB27cmCcmDcm-九年级数学

题目简介

在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为()AcmB27cmCcmDcm-九年级数学

题目详情

在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A  cm   B 27 cm   C  cm  D  cm
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
分析:设圆为⊙O,弦为AB,半径OC被AB垂直平分于点D,连接OA,由垂径定理可得:AD=DB,再解Rt△ODA即可求得垂直平分半径的弦长.
解答:解:设圆为⊙O,弦为AB,半径OC被AB垂直平分于点D,连接OA,如下图所示,则:

由题意可得:OA=OC=12cm,CO⊥AB,OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得:AD=DB
在Rt△ODA中,由勾股定理可得:
AD2=AO2-OD2
AD==6cm
∴AB=12cm
∴垂直平分半径的弦长为12cm
故选C.

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