在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=_________.-九年级数学

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在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=_________.-九年级数学

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在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=_________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

,5,7
先求出两弦心距,在分四种情况利用勾股定理求解.
解:利用垂径定理和勾股定理可知:OE=3,OF=4,

①如图1,∵4-3=1,(8-6)÷2=1,
∴AC=
②如图2,∵4+3=7,(8-6)÷2=1,
∴AC=
③如图3,∵4-3=1,(8-6)÷2=1,8-1=7,

∴AC=
④如图4,∵4+3=7,(8-6)÷2=1,8-1=7,
∴AC=
因此,弦AC的长为或5或7
故答案为:或5或7

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