如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB,若∠ABD=65°,则∠ADC=____________.-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB,若∠ABD=65°,则∠ADC=____________.-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB,若∠ABD=65°,则∠  ADC=____________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

25°
利用圆周角定理和直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠DAB=25°;然后根据平行线的性质、等量代换可以求得∠ADC的度数.

解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角);
又∵∠ABD=65°,
∴∠DAB=25°(直角三角形的两个锐角互余);
又∵CD∥AB,
∴∠ADC=∠DAB(两直线平行,内错角相等),
∴∠ADC=25°(等量代换).
本题综合考查了圆周角定理、平行线的性质.在圆中,直径所对的圆周角是直角.

更多内容推荐