已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根,则此Rt的外接圆的面积为。-九年级数学

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已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根,则此Rt的外接圆的面积为。-九年级数学

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已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根,则此Rt的外接圆的面积为              
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

首先解出一元二次方程的两根,再利用直角三角形的外接圆半径与斜边的关系可以解决.
解:解方程x2-5x+6=0,
得:x1=2,x2=3,
即两直角边AC、BC是2或3,
根据勾股定理得:
斜边长为:
也就是Rt△ABC的外接圆直径为
∴Rt△ABC的外接圆的面积为=
故填:

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