如图同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分既圆环的面积为。-九年级数学

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如图同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分既圆环的面积为。-九年级数学

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如图同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分既圆环的面积为      
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

9
已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P,则OA2-OP2=AP2=(AB)2=9,因为阴影部分的面积=πOA2-πOP2=(OA2-OP2)π=9π.
解:连接OA、OP;

∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P,
∴∠OPA=90°,AP=AB=3,
∴阴影部分的面积=πOA2-πOP2=(OA2-OP2)π=9π.

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