如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______.[-九年级数学

题目简介

如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______.[-九年级数学

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如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______.[
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

欲求∠DCF,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解.
解:∵AB为圆的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠BAD=50°,
∴∠DBA=40°,
∴∠ACD=40°.
故答案为:40°.
点评:本题考查了圆周角定理,解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形,进而求得直角三角形的另一锐角.

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