(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD.-九年级数学

题目简介

(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD.-九年级数学

题目详情

(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.

(1)求∠EBC的度数;
(2)求证:BD=CD.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°.
又∵∠BAC=45°,
∴∠ABE=45°.                                                 ……3分
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=67.5°.
∴∠EBC=22.5°.                                                ……6分
(2)证明:连结AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴BD=CD.                                                      ……12分

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