如图,⊙P的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6.PE⊥AB交AC于点E,则PE的长是A.B.4C.5D.-九年级数学

题目简介

如图,⊙P的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6.PE⊥AB交AC于点E,则PE的长是A.B.4C.5D.-九年级数学

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如图,⊙P的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6.PEABAC于点E,则PE的长是
A.B.4 C.5D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
由AB为直径,根据直径所对的圆周角为直角,得到∠C=90°,再根据勾股定理得到AC=8,易证得Rt△ACB∽Rt△APE,利用相似比即可求出PE.
解:∵AB为直径,
∴∠C=90°,
而AB=10,BC=6,
∴AC=8,
又∵PE⊥AB,
∴Rt△ACB∽Rt△APE,
=
∴PE==
故选A.
本题考查了圆周定理的推论:直径所对的圆周角为直角.也考查了勾股定理以及三角形相似的判定与性质.

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