优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> (本小题满分10分)如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,∠B=30°.求证:小题1:(1)AD平分∠BAC,小题2:(2)若BD=,求BE的长.-九年级
(本小题满分10分)如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,∠B=30°.求证:小题1:(1)AD平分∠BAC,小题2:(2)若BD=,求BE的长.-九年级
题目简介
(本小题满分10分)如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,∠B=30°.求证:小题1:(1)AD平分∠BAC,小题2:(2)若BD=,求BE的长.-九年级
题目详情
(本小题满分10分)
如图,已知点
E
在直角△
ABC
的斜边
AB
上,以
AE
为直径的⊙
O
与直角边
BC
相切于点
D
,∠
B
= 30°.
求证:小题1:(1)
AD
平分∠
BAC
,小题2:(2)若
BD
=
,求
B
E
的长.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
小题1:(1)连接
OD
·············· 1分
∵
BC
是⊙
O
的切线
∴
OD
⊥
BC
··········· 2分
又∵AC⊥
BC
·········· 3分
∴
OD
∥
AC
,··········· 3分
∴∠2 =∠3;·········· 4分
∵
OA
=
OD
,
∴∠1 =∠3;·········· 5分
∴∠1 =∠2;·········· 6分
∴
AD
平分∠
BAC
,········ 6分
小题2:(2)在Rt△
ODB
中,∠
ODB
=90°, ∠
B
=30°,
BD
=
.
∵
,........................... 7分
∴
OD=BD
·tan
B
=
×
=3.................8分
∴B
O=
2
OD
=6..............................9分
∵
OE=OD
=3,∴
BE=BO
-
OE
=6-3=3...........10分
略
上一篇 :
若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB
下一篇 :
若点B(,0)在以点A(1,0)为圆心,以2为半
搜索答案
更多内容推荐
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.(1)若B=30°,AB=2,求CD的长;(2)求证:AE2=EB·EC.-九年级数学
如图(1),在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型,则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为()A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r-九年级数学
已知:如图,在⊙O中,AB=CD.求证:∠ABD=∠CDB-九年级数学
如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短的路线的长度是(结果保留根式)-九年级数学
⊙O的半径为13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,则AB和CD的距离是。-九年级数学
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5,且O1O2=8,则这两个圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内含-九年级数学
如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为,扇形的半径为,扇形的圆心角等于90°,则与R之间的关系是A.B.C.D.-九年级数学
如图,两个半圆中,长为4的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_______。-九年级数学
一个圆锥形的蛋筒,底面圆直径为6cm,母线长为10cm,把它的包装纸展开,侧面展图面积为_________cm2(不计折叠部分)-九年级数学
如图,已知为的直径,为上一点,于.、,以为圆心,为半径的圆与相交于、两点,弦交于.则的值是(﹡).A.24B.9C.36D.27-九年级数学
如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半-九年级数
已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是()A.1cmB.3cmC.10cmD.15cm-九年级数学
(满分l3分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点M是AB上的动点(不与A,B重合),过点M作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN,令AM=x.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,都经过BC的中点D。则图中阴影部分面积是-八年级数学
(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts.
如图,AB是⊙O的直径,若AB=4㎝,∠D=30°,则AC=㎝.-九年级数学
如图,点A、B、C在⊙上,AO∥BC,∠OBC=40°,则∠ACB的度数是A.10°B.20°C.30°D.40°-九年级数学
如图1,P是∠BAC平分线上一点,PD⊥AC,垂足为D,以P为圆心,PD为半径作圆.小题1:AB与⊙P相切吗?为什么?小题2:若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T,并分别交AB、AC于M、N,设PD=
平面内有一点P,点P到⊙O的最短距离是6cm,最远距离是10cm,则⊙O的半径为。-九年级数学
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于两点,以为边作矩形,为的中点.以,为斜边端点作等腰直角三角形,点在第一象限,设矩形与重叠部分的面积为.小题1:(1)求点的坐-九年级数学
(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G-九年级数学
如图,是的外接圆,点在上,,点是垂足,连接.小题1:求证:是的切线.小题2:若的半径为10cm,∠A=600,求CD的长-九年级数学
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为,则a的值是(▲)A.B.2+C.D.-九年级数学
已知⊙的半径为3㎝,⊙的半径为4㎝,且圆心距,则⊙与⊙的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内含-九年级数学
如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.小题1:求∠ACB的度数.小题2:求AB的长.-九年级数学
两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,且⊙O1经过点O2,则四边形O1AO2B是()A.两个邻边不相等的平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形-九年级数学
以点P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有三个交点,则r应满足()A.r=2或B.r=2C.r=D.2≤r≤-九年级数学
设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与⊙O有交点,则d与r的关系为()A.d=rB.d<rC.d>rD.d≤r-九年级数学
若两圆半径分别是和,两圆的圆心距是,则两圆的位置关系是_▲_;-九年级数学
如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为()A.B.C.8D.10-九年级数学
写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系:___________________.-九年级数学
如图,⊙O中,,,则等于(▲)A.B.C.D.-九年级数学
(8分)如图,ABCD是围墙,AB∥CD,∠ABC=120°,一根6m长的绳子,一端拴在围墙一角的柱子上(B处),另一端拴着一只羊(E处).小题1:(1)请在图中画出羊活动的区域.小题2:(2)求出羊
已知⊙O1的半径为2cm,⊙O2的半径为3cm,两圆的圆心距为5cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为-九年级数学
已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是A.B.C.D.-九年级数学
在⊙0中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(3,5),则点P与⊙0的位置关系是()A.点P在⊙0内B.点P在⊙0上C.点P在⊙0外D.不能确定-九年级数学
(本小题10分)如图,已知圆锥的底面半径为10,母线长为40.小题1:(1)求圆锥侧面展开图的圆心角;小题2:(2)若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处,求它所走的最短-九年级数学
()确定圆的位置,()确定圆的大小。-九年级数学
如图,在△ABC中,,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.(1)求半圆O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.-九年级数学
已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.小题1:⑴求证:为的切线;小题2:⑵当时,求阴影部分的面积.-九年级数学
已知正三角形的边长为6,则这个正三角形的外接圆半径是A、;B、;C、3;D、.-九年级数学
要测量一个钢板上的小孔的直径,通常采用间接的测量方法.如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上,测的钢珠顶端与小孔平面的距离h="8"mm(如图),求此小孔的直径d.-九年级数
已知⊙O的面积为36,若PO=7,则点P在⊙O_______;(填“内”,“外”,“圆周上”)-九年级数学
已知正六边形的半径为,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是_______-九年级数学
如图,已知与相交于两点,三点在一条直线上,的延长线交的延长线于,,,则-九年级数学
如图,⊙O是Rt的外接圆,,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB。求证:PB是⊙O的切线-九年级数学
已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.小题1:求证:为的切线小题2:当时,求阴影部分的面积-九年级数学
如图,切于点,过圆心,且与相交于两点,连结,若的半径为,,则的长度为_________.-九年级数学
在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的面积.-九年级数学
如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm-九年级数学
返回顶部
题目简介
(本小题满分10分)如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,∠B=30°.求证:小题1:(1)AD平分∠BAC,小题2:(2)若BD=,求BE的长.-九年级
题目详情
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,∠B = 30°.
求证:小题1:(1)AD平分∠BAC,小题2:(2)若BD =
答案
小题1:(1)连接OD ·············· 1分
∵BC是⊙O的切线
∴OD⊥BC ··········· 2分
又∵AC⊥BC ·········· 3分
∴OD∥AC,··········· 3分
∴∠2 =∠3;·········· 4分
∵OA = OD,
∴∠1 =∠3;·········· 5分
∴∠1 =∠2;·········· 6分
∴AD平分∠BAC,········ 6分
小题2:(2)在Rt△ODB中,∠ODB=90°, ∠B=30°, BD=
∵
∴OD=BD·tanB=
∴BO=2OD =6..............................9分
∵OE=OD=3,∴BE=BO-OE=6-3=3...........10分