⊙O的半径为13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,则AB和CD的距离是。-九年级数学

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⊙O的半径为13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,则AB和CD的距离是。-九年级数学

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⊙O的半径为13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,则AB和CD的距离是          
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

7或17
解:第一种情况:两弦在圆心的同侧时,已知CD=10cm,
∴由垂径定理得DE=5.
∵OD=13,
∴利用勾股定理可得:OE=12.
同理可求OF=5,
∴EF=7.

第二种情况:只是EF=OE+OF=17.其它和第一种一样.

故答案为:7cm或17cm.
本题考查的是垂径定理及勾股定理,解答此题时要注意分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况讨论,不要漏解.

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