如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与∠BOC相等的角共有A.2个B.3个C.4个D.5个-九年级数学

题目简介

如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与∠BOC相等的角共有A.2个B.3个C.4个D.5个-九年级数学

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如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与∠BOC相等的角共有
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
由圆周角定理知,
∠BAC=∠CDB=∠BOC,
∵EC∥AB,
∴∠ECA=∠BAC,
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=∠BOC,
故选C.

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