一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.-九年级数学

题目简介

一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.-九年级数学

题目详情

一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


解:如图,连接OA、OB.弦AB将⊙O分为2:3两部分,
则∠AOB=
×360°=144°;
∴∠ACB=∠AOB=72°,
∠ADB=180°-∠ACB=108°;
故这条弦所对的圆周角的度数为72°或108°.
此题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质;需注意的是在圆中,一条弦(非直径)所对的圆周角应该有两种情况,不要漏解.

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