如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径CM,则弦CD的长为多少?-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径CM,则弦CD的长为多少?-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径CM,则弦CD的长为多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

3 cm

由圆周角定理知:∠COE=2∠CDB=60°.已知半径的长,即可在Rt△COE中,通过解直角三角形求得CE的长,进而可根据垂径定理得到CD的值。
在Rt△COE中,∠COE=2∠CDB=60°,OC=cm,
则:CE=OC×sin60°=×/2="3/2" cm。
由垂径定理知:弦CD=2CE=3cm。

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