如图,⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,△ABC周长为______.-九年级数学

题目简介

如图,⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,△ABC周长为______.-九年级数学

题目详情

如图,⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,△ABC周长为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

9
根据圆周角定理及已知可得到△ABC是等边三角形,已知AC的长,从而不难求得其周长.
解:∵∠ACB=∠D=60°,∠D=∠A
∴∠A=∠ACB=60°
∴∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
∴△ABC的周长=3AC=9.
本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和性质求解.

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