如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B.小题1:(1)判断P是否在线段AB上,并说明理-九年级数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B.小题1:(1)判断P是否在线段AB上,并说明理-九年级数学

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数yx>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与xy轴分别交于点AB

小题1:(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
小题2:(2)求△AOB的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:解:(1)点P在线段AB上,理由如下:
∵点O在⊙P上,且∠AOB=90°
AB是⊙P的直径
∴点P在线段AB
小题2:(2)过点PPP1⊥x轴,PP2⊥y轴,由题意可知PP1、PP2 是△AOB的中位线,故SAOBOA×OB×  2 PPPP2
P是反比例函数yx>0)图象上的任意一点
SAOBOA×OB×2 PP1×2PP2=2 PPPP2=1

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