如图,在中,直径CD⊥弦AB,且,则的度数是。-九年级数学

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如图,在中,直径CD⊥弦AB,且,则的度数是。-九年级数学

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如图,在中,直径CD⊥弦AB,且,则的度数是      
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

30º
由于CD⊥AB,根据垂径定理可知弧AD=弧BD,从而可知∠AOD=∠BOD=60°,再结合圆周角定理易求∠DCB.

解:如右图,连接OB,
∵CD⊥AB,
∴弧AD=弧BD,
∴∠AOD=∠BOD=60°,
∴∠BCD=∠BOD=×60°=30°.
故答案是30°.
本题考查了垂径定理、圆周角定理,解题的关键是连接OB.

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