如图,PA、PB是⊙的切线,切点分别是A、B,若∠APB=60°,PA=4.则⊙⊙的半径是__________.-九年级数学

题目简介

如图,PA、PB是⊙的切线,切点分别是A、B,若∠APB=60°,PA=4.则⊙⊙的半径是__________.-九年级数学

题目详情

如图,PAPB是⊙的切线,切点分别是AB,若∠APB=60°,PA=4.则⊙⊙的半径是__________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

连接OA、OP,根据切线长定理即可求得∠OPA= ∠APB,在Rt△OAP中利用三角函数即可求解.

解:连接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切线
∴∠OAP=90°,∠APO=∠APB=30°
Rt△OAP中,
∵tan∠APO=
∴OA=PA?tan30°=4×=
本题考查了切线的性质定理,以及三角函数,正确作出直角三角形是关键.

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