如图,在⊙O中,∠AOC=100°,则∠ABC=▲°.-九年级数学

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如图,在⊙O中,∠AOC=100°,则∠ABC=▲°.-九年级数学

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如图,在⊙O中,∠AOC=100°, 则∠ABC= ▲ °.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

130
在优弧AC上任取一点D,连接AD,CD,由圆周角定理可求出∠ADC的度数,再根据圆内接四边形对角互补的性质即可得出∠ABC的度数.
解:在优弧AC上任取一点D,连接AD,CD,

∵∠AOC=100°,
∴∠ADC=50°,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠ABC=180°-∠D=180°-50°=130°.
故答案为:130°.

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