如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=1,an∠ADC=,则AB=__________.-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=1,an∠ADC=,则AB=__________.-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与AB重合),已知BC=1,
an∠ADC,则AB=__________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D,则tanB=tanD=,再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°,然后在Rt△ABC中,利用正切求出AC,再根据勾股定理计算出AB.
解:∵∠B=∠D,
∴tanB=tanD=
又∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
在Rt△ABC中,BC=1,
∴tanB==
∴AC=
∴AB==
故答案为

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