已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为,若在⊙O上找一点C,使AC=,则∠BAC=▲°.-九年级数学

题目简介

已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为,若在⊙O上找一点C,使AC=,则∠BAC=▲°.-九年级数学

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已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为,若在⊙O上找一点C,使AC=,则∠BAC= ▲ °.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

画出图形,构造出直角三角形,根据勾股定理求得三角形的边长,求得∠BAO和∠CAO,再求出∠BAC的度数即可.
解:如图,过点O作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F,

∵AB=,AC=
∴由垂径定理得,AE=,AF=
∵OA=1,
∴由勾股定理得OE=,OF=
∴∠BAO=45°,
∴OF=OA,
∴∠CAO=30°,
∴∠BAC=75°,
当AB、AC在半径OA同旁时,∠BAC=15°.
故答案为:75°或15°.

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