已知:如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点D,如果EF=8,AD=2,则⊙O半径的长是。-九年级数学

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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点D,如果EF=8,AD=2,则⊙O半径的长是。-九年级数学

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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点D,如果EF=8,AD=2,则⊙O半径的长是     
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

5

分析:连接OE,由题意得:OE=OA=R,ED=DF=4,再解Rt△ODE即可求得半径的值.

解:连接OE,如下图所示,则:
OE=OA=R,
∵AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB,
∴ED=DF=4,
∵OD=OA-AD,
∴OD=R-2,
在Rt△ODE中,由勾股定理可得:
OE2=OD2+ED2,
∴R2=(R-2)2+42,
∴R=5.
故答案为:5.

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